МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Комитет общего и профессионального образования Ленинградской
области
Комитет по образованию
администрации
Тихвинский муниципальный
МОУ
муниципального
образования
район Ленинградской области
"'Андреевская ООШ"
Приложение к образовательной программе
основного общего образования (ФГОС)
РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА
(1Р 3668397)
учебного курса «Алгебра»
для обучающихся 7-9 классов
д. Мелегежская Горка 2023
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного
общего
образования: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для
продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся
научных представлений
о происхождении
и сущности
алгебраических
абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов
в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения
и качеств
мышления,
обществе.
Изучение
сравнивать,
необходимых
алгебры
находить
способности
для адаптации
обеспечивает
закономерности,
аргументированно
в современном
развитие
требует
обосновывать
цифровом
умения
наблюдать,
критичности
мышления,
свои
действия
и
выводы,
формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие
логического
мышления
обучающихся:
индуктивные
рассуждения,
обобщение
они
используют
и конкретизацию,
дедуктивные
и
абстрагирование и
аналогию.
Обучение
алгебре
предполагает — значительный — объём
самостоятельной
деятельности
обучающихся,
поэтому самостоятельное
решение задач является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного
общего образования основное место занимают содержательно-методические
линии:
«Числа и вычисления»,
неравенства»,
«Функции».
«Алгебраические выражения»,
Каждая
из
этих
«Уравнения и
содержательно-методических
линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, взаимодействуя с
другими его линиями. В ходе изучения учебного курса обучающимся
приходится
язык.
В
логически
связи
рассуждать,
с этим
использовать
в программу
учебного
теоретико-множественный
курса
«Алгебра»
включены
некоторые основы логики, представленные во всех основных разделах
математического образования и способствующие овладению обучающимися
основ — универсального
математического
языка.
Содержательной
и
структурной
особенностью
учебного
курса
«Алгебра»
является
его
интегрированный характер.
Содержание
линии
дальнейшего
изучения
логического
мышления,
также
приобретению
«Числа
математики,
и
вычисления»
способствует
формированию
практических
умения
навыков,
служит
развитию
основой
у обучающихся
пользоваться
необходимых
ДЛЯ
алгоритмами,
ДЛЯ
а
повседневной
жизни. Развитие понятия о числе на уровне основного общего образования
связано
с рациональными
и
иррациональными
числами,
формированием
представлений
о
действительном
числе.
Завершение
освоения
числовой
линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий — «Алгебраические выражения»
и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики,
смежных
предметов
и практико-ориентированных
задач.
На уровне
основного общего образования учебный материал группируется вокруг
рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как
языка для построения математических моделей, описания процессов и
явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также
дальнейшее
развитие
алгоритмического
мышления,
необходимого,
в
частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками
дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм способствует
развитию воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
обучающимися
знаний
о функциях
как важнейшей
математической
модели
для описания и исследования разнообразных процессов и явлений в природе
и обществе. Изучение материала способствует развитию у обучающихся
умения использовать различные выразительные средства языка математики —
словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование
представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Согласно учебному плану в 7—9 классах изучается учебный курс
«Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания:
«Числа и вычисления»,
«Алгебраические выражения»,
«Уравнения
и
неравенства», «Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра»
отводится 306 часов: в 7 классе
— 102 часа (3 часа в неделю), в 8 классе — 102 часа (3 часа в неделю), в 9
классе — 102 часа (3 часа в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ
ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Числа и вычисления
Дроби
дробей
к
обыкновенные
другой.
и десятичные,
Понятие
переход
рационального
от одной
числа,
формы
запись,
записи
сравнение,
упорядочивание
рациональных
чисел.
Арифметические
действия
с
рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на
дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование
выражений на основе определения, запись больших чисел. Проценты, запись
процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные задачи на
проценты, решение задач из реальной практики.
Применение
признаков
делимости,
разложение
на
множители
натуральных чисел.
Реальные — зависимости,
в
том
числе
прямая
и — обратная
пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные,
числовое значение выражения
с переменной. Допустимые
значения переменных. Представление зависимости между величинами в виде
формулы. Вычисления по формулам. Преобразование буквенных выражений,
тождественно
равные
выражения,
правила
преобразования
сумм
и
произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены
и многочлены.
Степень многочлена.
Сложение,
вычитание,
умножение многочленов.
Формулы
сокращённого умножения:
квадрат
суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Разложение
многочленов на множители.
Уравнения и неравенства
Уравнение,
корень
уравнения,
правила
преобразования
уравнения,
равносильность уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного
уравнения,
решение
линейных
уравнений.
Составление
уравнений
по
условию задачи. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух
линейных
уравнений
способом
подстановки.
систем уравнений.
Функции
с двумя
переменными.
Примеры
решения
Решение
текстовых
систем
задач
уравнений
с помощью
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между
двумя точками координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Охи Оу. Абсцисса и ордината
точки на координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами.
Чтение графиков реальных зависимостей.
Понятие
функции.
График
функции. Свойства функций. Линейная функция, её график. График функции
у = |Щ|. Графическое
уравнений.
решение
линейных
уравнений
и
систем
линейных
8 КЛАСС
Числа и вычисления
Квадратный корень из
числа.
Понятие
об
иррациональном
числе.
Десятичные приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических
квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений
и вычислениям. Действительные числа.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические выражения
Квадратный
— трёхчлен,
разложение
квадратного
трёхчлена
множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической
Сложение,
вычитание,
умножение,
деление
алгебраических
Рациональные выражения и их преобразование.
на
дроби.
дробей.
Уравнения и неравенства
Квадратное
уравнение,
формула
корней
квадратного
уравнения.
Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным.
Простейшие дробно-рациональные уравнения.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем
линейных
уравнений
с
двумя
переменными.
Примеры
решения
систем
нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной.
Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной.
Системы линейных неравенств с одной переменной.
Функции
Понятие
функции.
функции.
Способы
Область
определения
и
множество
значений
задания функций.
График функции. Чтение свойств функции по её графику.
графиков функций, отражающих реальные процессы.
Примеры
Функции,
описывающие
прямую
и
обратную
пропорциональные
зависимости, их графики. Функции у = х2, у = 13, у = №, у=|1]. Графическое
решение уравнений и систем уравнений.
9 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные
десятичные дроби. Множество действительных чисел, действительные числа
как бесконечные десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие
между множеством действительных чисел и координатной прямой.
Сравнение
действительных
чисел,
арифметические
действия
с
действительными числами.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в
окружающем мире.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление
чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным.
Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой
степеней разложением на множители.
Решение дробно-рациональных уравнений. Решение текстовых задач
алгебраическим методом.
Уравнение с двумя переменными
и его график. Решение
систем двух
линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое — второй степени. Графическая
интерпретация системы уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем
линейных
неравенств
с одной
переменной.
Квадратные
неравенства.
Графическая интерпретация
переменными.
неравенств
и
систем
неравенств
с
двумя
Функции
Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты
вершины параболы, ось симметрии параболы.
Графики функций: у = Кх, у = Кх + Ъ, у = К/х, у = х3, у = \х, у = [Жи их
свойства.
Числовые последовательности и прогрессии
Понятие
числовой
последовательности.
Задание
последовательности
рекуррентной формулой и формулой л-го члена.
Арифметическая
и геометрическая
прогрессии.
Формулы
л-го
члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых пчленов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий
точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост.
Сложные
проценты
ПЛАНИРУЕМЫЕ
— РЕЗУЛЬТАТЫ
УЧЕБНОГО
КУРСА
«АЛГЕБРА»
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ
— ОСВОЕНИЯ
НА
УРОВНЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные
результаты
освоения
«Алгебра» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением
ПРОГРАММЫ
ОСНОВНОГО
интереса
математики,
ценностным
математиков
и российской
к
программы
прошлому
отношением
и
к
математической
учебного
курса
настоящему
российской
достижениям
— российских
школы,
к использованию
этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав,
представлением
о математических
основах
функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой
математической
образования
на активное участие в решении практических задач
направленности, осознанием важности математического
на протяжении
всей
жизни
для
успешной
профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью
к эмоциональному
и
эстетическому — восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией
в деятельности
на современную
систему
научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6)
физическое
воспитание,
формирование
культуры
здоровья
и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья,
ведения
здорового
образа
жизни — (здоровое — питание,
сбалансированный
режим
занятий
и отдыха,
регулярная
физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация
к изменяющимся
условиям
социальной
и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью
в формировании
новых
знаний,
в том
числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее
неизвестных,
осознавать
дефициты — собственных
знаний
и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью — осознавать — стрессовую — ситуацию, — воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
«выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения
понятий,
устанавливать
существенный — признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
«воспринимать,
формулировать
и — преобразовывать — суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
«выявлять — математические — закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать — критерии
для — выявления — закономерностей
и
противоречий;
» делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
» разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических
фактов,
выстраивать
аргументацию,
приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий
с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
«использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить
по
самостоятельно
составленному
плану
несложный
эксперимент,
— небольшое — исследование
по — установлению
особенностей
между собой;
«самостоятельно
математического
формулировать
объекта,
обобщения
зависимостей
и выводы
объектов
по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
е прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
«выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
«выбирать,
анализировать,
систематизировать
и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
«выбирать
форму
представления
информации
и
решаемые задачи схемами, диаграммами,
иной
комбинациями;
«оценивать надёжность информации по критериям,
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
иллюстрировать
графикой и их
предложенным
«воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку
зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу
решения задачи, комментировать полученный результат;
ев ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения,
сопоставлять
свои
суждения
с суждениями
других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
е представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом
задач презентации и особенностей аудитории;
«понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды
работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать
в групповых
формах
работы
(обсуждения,
обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть
работы и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
«самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных
возможностей,
аргументировать
и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
» владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
» предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
» оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
К
концу
обучения
в
7
классе
обучающийся
получит
следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с рациональными числами.
Находить значения числовых выражений, применять разнообразные
способы и приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих
обыкновенные и десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать
десятичную дробь в обыкновенную,
обыкновенную в десятичную, в
частности в бесконечную десятичную дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений
числовых выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными
показателями.
Применять — признаки — делимости,
разложение
на — множители
натуральных чисел.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением
величин, пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать
результаты решения задач с учётом ограничений, связанных со свойствами
рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять
её в процессе освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях
переменных.
Выполнять — преобразования
целого
выражения
в — многочлен
приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на
многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью
вынесения
за
скобки
общего
множителя,
группировки — слагаемых,
применения формул сокращённого умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач
из математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для
преобразования выражений.
Уравнения и неравенства
Решать
линейные
уравнения
с одной
переменной,
применяя
правила
перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является
ли число корнем уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их
систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного
уравнения с двумя переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с
двумя переменными, пользуясь графиком, приводить примеры решения
уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том
числе графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных
уравнений
по условию
задачи,
интерпретировать
в соответствии
с
контекстом задачи полученный результат.
Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным
координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на
алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам,
строить графики линейных функций. Строить график функции у = |х.
Описывать
с помощью
функций
известные
зависимости
между
величинами: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость,
производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации,
извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов
и зависимостей.
К
концу
обучения
в
8
классе
обучающийся
получит
следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Использовать начальные представления о множестве действительных
чисел для сравнения, округления и вычислений, изображать действительные
числа точками на координатной прямой.
Применять понятие арифметического квадратного корня, находить
квадратные корни, используя при необходимости калькулятор, выполнять
преобразования выражений,
содержащих квадратные корни, используя
свойства корней.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных
дробей и степеней числа 10.
Алгебраические выражения
Применять
понятие
степени
с целым
показателем,
выполнять
преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений
на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,
сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить
простейшие исследования уравнений
и систем уравнений, в
том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет
ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и
прочее).
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической
модели
с помощью
составления уравнения или системы уравнений,
интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки,
решать
линейные
графическую
неравенств.
неравенства
иллюстрацию
с одной
переменной
множества
решений
и их
системы,
неравенства,
давать
системы
Функции
Понимать
символические
и использовать
обозначения),
функциональные
определять
понятия и язык (термины,
значение
функции
по
значению
аргумента, определять свойства функции по её графику.
Строить графики элементарных функций вида:
у = К/х, у = х2, у = хЗ,у = |х|, у = \х, описывать свойства числовой
функции по её графику.
К
концу
обучения
в
9
классе
обучающийся
получит
следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять
арифметические
действия с рациональными
числами,
сочетая
устные
и письменные
приёмы,
выполнять
вычисления
с
иррациональными числами.
Находить
значения
степеней
с
целыми
показателями
вычислять значения числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять
и
прикидку
корней,
результата
вычислений, оценку числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения,
ним, простейшие дробно-рациональные уравнения.
Решать
системы
двух
линейных
уравнений
с двумя
сводящиеся
к
переменными
и
системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать
текстовые задачи алгебраическим
способом
с помощью
составления уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить
простейшие исследования уравнений
и систем уравнений, в
том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет
ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и
прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать
решение неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью
СИМВОЛОВ.
Решать
системы — линейных — неравенств, — системы — неравенств,
включающие
квадратное
неравенство,
изображать
решение
системы
неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать
функции
изученных
видов.
Показывать
схематически
расположение на координатной плоскости графиков функций вида: у = Ах, у
= Кх + Ь, у = К, у = ах2 + Вх + с, у = 1х3, у = \х, у = |1], в зависимости от
значений коэффициентов, описывать свойства функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций,
описывать свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры
квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при
разных способах задания.
Выполнять
вычисления
с использованием
формул
п-го
члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п членов.
Изображать
плоскости.
члены
последовательности
точками
на
координатной
Решать
задачи,
связанные
с
числовыми
последовательностями,
в
том
числе задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых
технологий).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ
7 КЛАСС
ПЛАНИРОВАНИЕ
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Числа и вычисления. Рациональные
числа
Контрольные
работы
Всего
25
Алгебраические выражения
27
Уравнения и неравенства
20
Координаты и графики. Функции
24
Повторение и обобщение
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
102
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
Бирз://т.ейвоо
ги/7#415590
Библиотека ЦОК
Бирв://т.ейвоо
ги/7#415590
Библиотека ЦОК
Бирв://т.ейвоо
ги/7#415590
Библиотека ЦОК
Бирз://т.ейвоо
ги/7#415590
Библиотека ЦОК
Бирв://п.ейвооги/7#415590
8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Контрольные
работы
Всего
и вычисления.
Степень
Бирв://т.ейвоо
ги/7417а
Библиотека ЦОК
с целым
показателем
Бирз://т.ейвоо
Алгебраические выражения.
Квадратный трёхчлен
Библиотека ЦОК
Алгебраические выражения.
Алтебраическая дробь
15
Уравнения и неравенства. Квадратные
уравнения
15
Библиотека ЦОК
Бирв://т.ейвоо ги/7К417а
Библиотека ЦОК
Бирв://т.ейвоо ги/7К417а
Библиотека ЦОК
Бирв://т.ейвоо
ги/7417а
Библиотека ЦОК
Уравнения и неравенства. Неравенства
Бирз://т.ейвоо
ги/7Р417а
Библиотека ЦОК
Функции. Основные понятия
Бирв://т.ейвоо
ги/7417а
Библиотека ЦОК
Функции. Числовые функции
Бирз://т.ейвоо
ги/7Р417а
Библиотека ЦОК
Повторение и обобщение
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
ги/7Р417а
Бирв://т.ейвоо ги/7К417а
Уравнения и неравенства. Системы
уравнений
10
ресурсы
Библиотека ЦОК
Числа и вычисления. Квадратные корни
Числа
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
Бирз://т.ейвоо
102
ги/7Р417а
9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Числа и вычисления. Действительные
числа
Контрольные
работы
Всего
Бирв://п.ейвооги/7419408
14
1
Уравнения и неравенства. Системы
уравнений
14
1
Уравнения и неравенства. Неравенства
16
1
Функции
16
1
15
1
18
1
102
6
последовательности
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
ресурсы
Библиотека ЦОК
9
Уравнения и неравенства. Уравнения с
одной переменной
Числовые
— Практические
Электронные
(цифровые)
образовательные
Библиотека ЦОК
Бирв://п.ейвооги/7419408
Библиотека ЦОК
Бирв://п.ейвооги/7419408
Библиотека ЦОК
Бирв://т.ейвооги/7419408
Библиотека ЦОК
Бирв://п.ейвооги/7419408
Библиотека ЦОК
Бирв://п.ейвооги/7419408
Библиотека ЦОК
Бирв://п.ейвооги/7419408
ПОУРОЧНОЕ
7 КЛАСС
ПЛАНИРОВАНИЕ
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Контрольные
— Практические
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Понятие рационального числа
Арифметические действия с
рациональными числами
Арифметические действия с
рациональными числами
Арифметические действия с
рациональными числами
Арифметические действия с
рациональными числами
Арифметические действия с
рациональными числами
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
10
11
Степень с натуральным
показателем
Библиотека ЦОК
Степень с натуральным
Библиотека ЦОК
показателем
Бирз://т.ейвоо
Бирв://т.ейвоо ги/742114е
ги/7421382
12
13
14
Степень с натуральным
Библиотека ЦОК
показателем
Бирв://п.ейвооги/742154е
Степень с натуральным
Библиотека ЦОК
показателем
Бирв://п.ейвоо
ги/742 18 Бе
Степень с натуральным
показателем
15
Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики
16
Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики
17
Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики
18
Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики
19
Признаки делимости, разложения
на множители натуральных чисел
20
Признаки делимости, разложения
на множители натуральных чисел
21
Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональности
22
Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональности
23
Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональности
24
Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональности
25
Контрольная работа по теме
"Рациональные числа"
26
27
Библиотека ЦОК
Буквенные выражения
Переменные.
Бирв://п.ейвооги/7Т4
| еес
Допустимые значения
переменных
28
Формулы
29
Формулы
30
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие скобок и
приведение
31
подобных
слагаемых
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие скобок и
приведение
подобных
слагаемых
Библиотека ЦОК
Бирз://т.ейвоо ги/7Р41 Рава
Библиотека ЦОК
Бирз://т.ейвооги/7418а70
Преобразование буквенных
32
выражений, раскрытие скобок и
приведение подобных слагаемых
Преобразование буквенных
33
34
35
36
выражений, раскрытие скобок и
приведение подобных слагаемых
Свойства степени с натуральным
Библиотека ЦОК
показателем
Бирв://п.ейвоо
Свойства степени с натуральным
Библиотека ЦОК
показателем
Бирв://п.ейвооги/742154е
Свойства степени с натуральным
Библиотека ЦОК
показателем
Бирв://п.ейвоо
ги/742 18 Бе
37
Многочлены
38
Многочлены
ги/7421382
Библиотека ЦОК
Бирв://п.ейвоо ги/7142276е
Библиотека ЦОК
Бирв://т.ейвооги/7422930
39
40
41
42,
43
45
46
47
48
49
50
51
52
Сложение,
вычитание,
умножение
многочленов
Сложение,
вычитание,
Бирв://т.ейвоо ги/7Т422а2
умножение
многочленов
Сложение,
вычитание,
вычитание,
Библиотека ЦОК
Бирв://т.ейвооги/7Т422сс®
умножение
многочленов
Сложение,
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
Бирз://п.ейвоо ги/7422са
умножение
Библиотека ЦОК
многочленов
Бирв://т.ейвоо
Формулы сокращённого
Библиотека ЦОК
умножения
Бирз://п.ейвоо ги/742432а
Формулы сокращённого
Библиотека ЦОК
умножения
Бирв://п.ейвоо ги/742464а
Формулы сокращённого
Библиотека ЦОК
умножения
Бирз://п.ейвоо ги/7424с12
Формулы сокращённого
Библиотека ЦОК
умножения
Бирв://т.ейвоо
ги/ 74242
Формулы сокращённого
Библиотека ЦОК
умножения
Бирз://т.ейвооги/71425140
Разложение многочленов на
Библиотека ЦОК
множители
Бирв://т.ейвоо
Разложение многочленов на
Библиотека ЦОК
множители
Бирё://т.ейвоо ги/74237е
Разложение многочленов на
Библиотека ЦОК
множители
Бирв://п.ейвоо ги/742394е
Разложение многочленов на
множители
Контрольная работа по теме
"Алгебраические выражения"
ги/7423182
ги/7423312
53
54
Уравнение, правила
преобразования уравнения,
равносильность уравнений
Линейное уравнение с одной
переменной, решение линейных
уравнений
55
Линейное уравнение с одной
переменной, решение линейных
уравнений
56
Библиотека ЦОК
Бирз://т.ейвооги/7420482
Линейное уравнение с одной
переменной, решение линейных
уравнений
Решение задач с помощью
Библиотека ЦОК
уравнений
Бирв://п.ейвоо ги/7142064е
Решение задач с помощью
Библиотека ЦОК
уравнений
Бирв://т.ейвоо ги/71420806
Решение задач с помощью
Библиотека ЦОК
уравнений
Бирв://п.ейвооги/74209а0
Решение задач с помощью
Библиотека ЦОК
уравнений
Бирв://п.ейвооги/7Т420ебе
61
Линейное уравнение с двумя
переменными и его график
Библиотека ЦОК
62
Линейное уравнение с двумя
переменными и его график
Библиотека ЦОК
63
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными
Библиотека ЦОК
64
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными
57
58
59
60
Бирв://п.ейвоо ги/7427с32
Бирв://п.ейвооги/7427е8а
Бирз://п.ейвоо
ги/7142836с
65
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными
66
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными
67
Решение систем уравнений
68
Решение систем уравнений
69
Решение систем уравнений
70
Решение систем уравнений
71
Решение систем уравнений
72
Контрольная работа по теме
"Линейные уравнения"
73
Координата точки на прямой
74
Числовые промежутки
75
Числовые промежутки
76
Расстояние между двумя точками
координатной прямой
7
Расстояние между двумя точками
координатной прямой
78
Прямоугольная система координат
на плоскости
Библиотека ЦОК
79
Прямоугольная система координат
на плоскости
Библиотека ЦОК
80
Примеры графиков, заданных
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
Бирз://п.ейвоо ги/7Т42844е
Библиотека ЦОК
Бирв://п.ейвооги/7Т42865а
Библиотека ЦОК
Бирв://т.ейвоо
ги/714287а6
Библиотека ЦОК
Бирз://т.ейвоо
ги/7421044
Библиотека ЦОК
Бирв://п.ейвоо ги/7414е76
Библиотека ЦОК
Бирв://п.ейвоо
ги/7 РА аЕР2.
Бирв://п.ейвооги/741е16е
Бирв://т.ейвооги/741е42а
формулами
Бирз://т.ейвооги/7Т41е8а8
81
Примеры графиков, заданных
формулами
Библиотека ЦОК
$2
Примеры графиков, заданных
формулами
83
Примеры графиков, заданных
формулами
84
Чтение графиков реальных
зависимостей
85
Бирв://п.ейвоо ги/741еа80
Библиотека ЦОК
Бирв://п.ейвооги/7Т41еа24
Чтение графиков реальных
зависимостей
86
Понятие функции
87
График функции
88
Свойства функций
89
Свойства функций
90
Линейная функция
91
Линейная функция
92
Построение графика линейной
функции
93
Построение графика линейной
функции
94
График функции у =|х|
95
График функции у =|х|
Библиотека ЦОК
Бирв://т.ейвооги/7Р41е06
Библиотека ЦОК
Бирв://т.ейвооги/7#411078
Библиотека ЦОК
Бирз://т.ейвоо.ги/7Р41
71 Же
Библиотека ЦОК
Бирз://т.ейвоо
ги/7427282
Библиотека ЦОК
Бирв://п.ейвоо
ги/71427412
Библиотека ЦОК
Бирв://п.ейвоо ги/7Р426а1е
96
Контрольная работа по теме
"Координаты и графики. Функции"
Повторение основных понятий и
97
методов курса 7 класса, обобщение
знаний
Повторение основных понятий и
98
методов курса 7 класса, обобщение
знаний
Повторение основных понятий и
99
методов курса 7 класса, обобщение
знаний
Повторение основных понятий и
100
методов курса 7 класса, обобщение
знаний
101
Бирз://т.ейвооги/7#4150а
Библиотека ЦОК
Бирв://п.ейвооги/7Т429сбс
Библиотека ЦОК
Бирз://т.ейвооги/7#429132
Библиотека ЦОК
Бирв://п.ейвоо.ги/7Т42а0е0
Библиотека ЦОК
Бирв://п.ейвооги/7Т42а27а
Итоговая контрольная работа
Повторение основных понятий и
102
Библиотека ЦОК
методов курса 7 класса, обобщение
знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
Бирв://п.ейвооги/742а900
Количество часов
Тема урока
Всего
Квадратный корень из числа
1
Понятие об иррациональном числе
1
Контрольные
работы
— Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
Бирв://т.ейвоо ги/7424452
Библиотека ЦОК
Бир5://т.ейвоо ги/74деааа
Десятичные приближения
иррациональных чисел
Десятичные приближения
иррациональных чисел
Действительные числа
1
Сравнение действительных чисел
1
Сравнение действительных чисел
1
Арифметический квадратный
корень
Уравнение вида х? = а
1
Свойства арифметических
квадратных корней
Библиотека ЦОК
Свойства арифметических
квадратных корней
Библиотека ЦОК
Бирв://т.ейвоо ги/7142а862
Бирз://т.ейвоо ги/7142а862
Преобразование числовых
12
выражений, содержащих
1
квадратные корни
13
Преобразование числовых
1
Библиотека ЦОК
Бирв://т.ейвоо ги/7Т42а426
Библиотека ЦОК
выражений, содержащих
квадратные корни
14
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
15
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
16
Степень с целым показателем
Бирв://п.ейвоо ги/7РА24ей4
Библиотека ЦОК
Бирв://п.ейвооги/7Р42еОБе
Библиотека ЦОК
Бирз://т.ейвоо ги/742е262
Библиотека ЦОК
Бирв://п.ейвоо ги/7Т4354а4
Стандартная запись числа.
Размеры объектов окружающего
17
мира (от элементарных частиц до
Библиотека ЦОК
космических объектов),
Бирв://п.ейвоо
ги/71436098
длительность процессов в
окружающем мире
18
19
20
21
22
Свойства степени с целым
показателем
Библиотека ЦОК
Свойства степени с целым
Библиотека ЦОК
показателем
Бирв://п.ейвоо ги/71435648
Свойства степени с целым
Библиотека ЦОК
показателем
Бирз://п.ейвоо
Свойства степени с целым
Библиотека ЦОК
показателем
Бирз://т.ейвоо
Свойства степени с целым
Библиотека ЦОК
показателем
Бирв://п.ейвоо ги/7Т435еаб
23
Квадратный трёхчлен
24
Квадратный трёхчлен
Бирз://п.ейвоо
ги/71435648
ги/71435648
ги/7143599а
25
26
Разложение квадратного
Библиотека ЦОК
трёхчлена на множители
Бирв://т.ейвоо ги/7Р42438
Разложение квадратного
Библиотека ЦОК
трёхчлена на множители
Бирв://т.ейвоо ги/7Р42438
27
Контрольная работа по темам
"Квадратные корни. Степени.
Квадратный трехчлен"
28
Алтебраическая дробь
29
Допустимые значения
переменных, входящих в
алгебраические выражения
30
Допустимые значения
переменных, входящих в
алгебраические выражения
31
Основное свойство
алгебраической дроби
32
Сокращение дробей
33
Сокращение дробей
34
Сокращение дробей
35
36
37
Сложение,
вычитание,
Библиотека ЦОК
Бирв://п.ейвооги/7Т42ес®0
Библиотека ЦОК
Бирв://п.ейвооги/7430382
Библиотека ЦОК
Бирв://т.ейвоо
ги/714308еб
Библиотека ЦОК
Бирв://п.ейвоо.ги/7Т430а8а
Библиотека ЦОК
Бирв://т.ейвооги/7Р430144
Библиотека ЦОК
Бирз://т.ейвооги/7Р430144
умножение
Библиотека ЦОК
и деление алгебраических дробей
Бирв://п.ейвоо
Сложение,
Библиотека ЦОК
вычитание,
умножение
ги/743128с
и деление алгебраических дробей
Бирв://п.ейвоо ги/74315с0
Сложение,
Библиотека ЦОК
вычитание,
умножение
38
и деление алгебраических дробей
Бирв://п.ейвоо ги/7Т4318с2
Сложение,
Библиотека ЦОК
вычитание,
умножение
и деление алгебраических дробей
39
Преобразование выражений,
содержащих алгебраические
дроби
40
Преобразование выражений,
содержащих алгебраические
дроби
41
Преобразование выражений,
содержащих алгебраические
дроби
42
Контрольная работа по теме
"Алгебраическая дробь"
43
Квадратное уравнение
Неполное квадратное уравнение
Бирв://п.ейвоо ги/7431а20
Библиотека ЦОК
Бирв://т.ейвоо ги/7143259с
Библиотека ЦОК
Бирв://т.ейвоо
ги/7#432736
Библиотека ЦОК
Бирз://т.ейвоо
ги/7432736
Библиотека ЦОК
Бирв://п.ейвоо
ги/7431436
Библиотека ЦОК
Бир5://т.ейвооги/7ТАдее1а
Библиотека ЦОК
Бир5://т.ейвооги/7ТАдее1а
Библиотека ЦОК
45
Неполное квадратное уравнение
46
Формула корней квадратного
уравнения
Библиотека ЦОК
47
Формула корней квадратного
уравнения
Библиотека ЦОК
48
Формула корней квадратного
уравнения
Библиотека ЦОК
49
Теорема Виета
Бирв://т.ейвооги/7ТАдее1а
Бирз://т.ей
оо ги/71428158
Бирв://п.ейвоо ги/71423 6
Бирз://т.ейвоо ги/7425а4
Библиотека ЦОК
Бирв://т.ейвоо ги/7РА2КеРО
50
Теорема Виета
Библиотека ЦОК
Бирв://т.ейвооги/71430076
Решение уравнений, сводящихся к
Библиотека ЦОК
квадратным
Бирв://п.ейвоо
Решение уравнений, сводящихся к
Библиотека ЦОК
квадратным
Бирв://п.ейвоо ги/7Т4Зс3а0
Простейшие дробно-
Библиотека ЦОК
рациональные уравнения
Бирв://п.ейвоо
Простейшие дробно-
Библиотека ЦОК
рациональные уравнения
Бирв://п.ейвоо ги/7ТАЗ2Ъбе
Решение текстовых задач с
Библиотека ЦОК
помощью квадратных уравнений
Бирв://т.ейвоо ги/742Р75с
Решение текстовых задач с
Библиотека ЦОК
помощью квадратных уравнений
Бирв://п.ейвоо
ги/ 714286
57
Контрольная работа по теме
"Квадратные уравнения"
Библиотека ЦОК
58
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
примеры решения уравнений в
целых числах
59
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
примеры решения уравнений в
целых числах
60
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
примеры решения уравнений в
целых числах
51
52
53
54
55
56
ги/7Т43с542
ги/714328сб
Бирз://т.ейвооги/7430182
61
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными
62
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными
63
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными
64
Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя
переменными
65
Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя
переменными
66
Графическая интерпретация
уравнения с двумя переменными и
систем линейных уравнений с
двумя переменными
67
Графическая интерпретация
уравнения с двумя переменными и
систем линейных уравнений с
двумя переменными
68
69
70
71
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
Числовые неравенства и их
свойства
Библиотека ЦОК
Бирв://т.ейвоо ги/7Р43а646
Библиотека ЦОК
Бирв://т.ейвоо ги/7Р43а646
72
Числовые неравенства и их
свойства
73
Неравенство с одной переменной
74
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
Библиотека ЦОК
75
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
Библиотека ЦОК
76
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
7
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
Библиотека ЦОК
78
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
Библиотека ЦОК
79
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
80
Изображение решения линейного
неравенства и их систем на
числовой прямой
81
Изображение решения линейного
неравенства и их систем на
числовой прямой
$2
Контрольная работа по темам
"Неравенства. Системы
уравнений"
83
Понятие функции
84
Область определения и множество
значений функции
Бирв://п.ейвооги/742с692
Бирв://п.ейвооги/7Т42с840
Бирв://п.ейвоо ги/7Т42сЬ88
Бирв://п.ейвоо ги/7ТА2дса2с
Библиотека ЦОК
Бирв://п.ейвоотги/7Р42с9е4
Библиотека ЦОК
Бирв://п.ейвоотги/7Р42с9е4
Библиотека ЦОК
Бирв://п.ейвоо ги/7Т433с12
Библиотека ЦОК
Бирз://т.ейвоо
ги/7Р433484
85
Способы задания функций
86
График функции
87
Свойства функции, их
отображение на графике
88
89
Чтение и построение графиков
функций
Примеры графиков функций,
отражающих реальные процессы
Функции, описывающие прямую и
90
обратную пропорциональные
зависимости, их графики
91
Гипербола
92
Гипербола
93
График функции у = х?
94
График функции у = х?
95
Функции у =х?, у = х3, у = Ух, у =
(5; графическое решение
уравнений и систем уравнений
96
Функции у =х?, у = х3, у = Ух, у =
(5; графическое решение
уравнений и систем уравнений
Повторение основных понятий и
97
98
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
Библиотека ЦОК
Бирв://п.ейвоо ги/7ТАЗАБЬС
Библиотека ЦОК
Бирв://п.ейвоо ги/7Т4343е2
Библиотека ЦОК
Бирв://т.ейвоо
ги/7434572
Библиотека ЦОК
Бирв://п.ейвоо
ги/7434438
Библиотека ЦОК
Бирв://п.ейвоо ги/7РАЗ4АеЪ4
Библиотека ЦОК
Бирв://п.ейвоо.ги/7Т4371аа
Повторение основных понятий и
Библиотека ЦОК
методов курсов 7 и 8 классов,
Бирз://п.ейвоо ги/743736с
обобщение знаний
Повторение основных понятий и
99
Библиотека ЦОК
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
Бирв://т.ейвоо
Повторение основных понятий и
100
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
101
Итоговая контрольная работа
Библиотека ЦОК
Бирз://т.ейвоо
Бирз://п.ейвоо ги/7Т436588
Библиотека ЦОК
методов курсов 7 и $ классов,
обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
ги/7Р4376Ь4
Библиотека ЦОК
Повторение основных понятий и
102
ги/7437510
Бирв://п.ейвооги/71437858
102
9 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Рациональные числа,
иррациональные числа, конечные и
бесконечные десятичные дроби
Множество действительных чисел;
действительные числа как
бесконечные десятичные дроби
Взаимно однозначное соответствие
между множеством действительных
чисел и множеством точек
координатной прямой
Сравнение действительных чисел,
арифметические действия с
действительными числами
Приближённое значение величины,
точность приближения
Округление чисел
Округление чисел
Прикидка и оценка результатов
вычислений
Прикидка и оценка результатов
вычислений
10
Линейное уравнение. Решение
Библиотек ЦОК
уравнений, сводящихся к линейным
11
Линейное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к линейным
Квадратное уравнение. Решение
12
уравнений, сводящихся к
квадратным
Квадратное уравнение. Решение
13
Бирз://т.ейвоо ги/7РАЗЫЕ66
уравнений, сводящихся к
квадратным
Библиотека ЦОК
Бирз://п.ейвоо ги/743с542
Библиотека ЦОК
Бирв://п.ейвоо
ги/7Т43с542
Библиотека ЦОК
14
Биквадратные уравнения
15
Биквадратные уравнения
16
Примеры решения уравнений
третьей и четвёртой степеней
разложением на множители
17
Примеры решения уравнений
третьей и четвёртой степеней
разложением на множители
18
Решение дробно-рациональных
уравнений
Библиотека ЦОК
19
Решение дробно-рациональных
уравнений
Библиотека ЦОК
20
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
21
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
22
Решение текстовых задач
Бирв://п.ейвоо ги/74Зс3а0
Библиотека ЦОК
Бирв://п.ейвоо ги/74Зс3а0
Бирв://п.ейвоо ги/7Т4Зс9Ъб
Бирв://п.ейвоо ги/7Т43с9Ьб
алгебраическим методом
23
Контрольная работа по теме
"Уравнения с одной переменной"
24
Уравнение с двумя переменными и
его график
Библиотека ЦОК
25
Уравнение с двумя переменными и
его график
Библиотека ЦОК
26
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными и её решение
27
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными и её решение
28
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными и её решение
29
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными и её решение
30
Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое
— второй степени
31
Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое
— второй степени
32
Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое
— второй степени
33
Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое
— второй степени
34
Графическая интерпретация
Бирз://т.ейвоо ги/7РАЗаоь4.
Бирв://т.ейвоо ги/7РАЗаоь4.
Библиотека ЦОК
Бир$://п.ейвоо ги/7Т4За2За
Библиотека ЦОК
Бир$://п.ейвоо ги/7Т43а55а
системы уравнений с двумя
переменными
35
Решение текстовых задач
алгебраическим способом
36
Решение текстовых задач
алгебраическим способом
37
Контрольная работа по теме
"Системы уравнений"
38
Числовые неравенства и их
свойства
39
Числовые неравенства и их
свойства
Библиотека ЦОК
40
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
Библиотека ЦОК
41
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
Библиотека ЦОК
42
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
Библиотека ЦОК
43
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
Бирв://п.ейвоо ги/7ТАЗаа5а
Бирз://т.ейвоо
Бирз://т.ейвоо
Бирз://т.ейвоо
ги/7Р4За 08
ги/7Р4За 08
ги/7Р4За 08
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
45
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
46
Квадратные неравенства и их
решение
Библиотека ЦОК
47
Квадратные неравенства и их
решение
Библиотека ЦОК
Бирв://п.ейвоо ги/7Т43Ь098
Бирв://п.ейвоо ги/7РАЗЬ21е
48
Квадратные неравенства и их
решение
49
Квадратные неравенства и их
решение
50
Квадратные неравенства и их
решение
51
Графическая интерпретация
неравенств и систем неравенств с
двумя переменными
52
Графическая интерпретация
неравенств и систем неравенств с
двумя переменными
53
Контрольная работа по теме
"Неравенства"
54
Квадратичная функция, её график и
свойства
Библиотека ЦОК
55
Квадратичная функция, её график и
свойства
Библиотека ЦОК
56
Квадратичная функция, её график и
свойства
Библиотека ЦОК
Парабола, координаты вершины
Библиотека ЦОК
параболы, ось симметрии параболы
Бирв://п.ейвоо ги/7Р4З9еЪ4
Парабола, координаты вершины
Библиотека ЦОК
параболы, ось симметрии параболы
Бирв://п.ейвоо ги/7Т4За0За
Парабола, координаты вершины
Библиотека ЦОК
параболы, ось симметрии параболы
Би р5://т.ейвооги/7Т4За1ас
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
Библиотека ЦОК
57
58
59
60
Библиотека ЦОК
Бирв://п.ейвоо ги/7ТАЗЬ5а2
Библиотека ЦОК
Бирв://п.ейвоо
ги/7Р43Ь098
Бирз://т.ейвооги/714396с6
Бирз://т.ейвоо
ги/71439842
Бирз://т.ейвоо ги/7Т4399Ъ4
Бирв://п.ейвоо.ги/7Т4ЗаЗ1е
61
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
62
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
63
64
Бирв://п.ейвоо ги/7Т43а526
Графики функций: у = Кх, у = Кх +
Ь, у=К/х, у=х?, у=ух, у=|х|
Графики функций: у = Кх, у = Кх +
Ь, у=К/х, у=х?, у=ух, у=|х|
65
Графики функций: у = Кх, у = Кх +
Ь, у=К/х, у=х?, у=ух, у=|х|
66
Графики функций: у = Кх, у = Кх +
Ь, у=К/х, у=х?, у=ух, у=|х|
67
Графики функций: у = Кх, у = Кх +
Ь, у=К/х, у=х?, у=ух, у=|х|
68
Библиотека ЦОК
Графики функций: у = Кх, у = Кх +
Ь, у=К/х, у=х?, у=ух, у=|х|
69
Контрольная работа по теме
"Функции"
Библиотека ЦОК
70
Понятие числовой
последовательности
Библиотека ЦОК
71
Задание последовательности
рекуррентной формулой и
формулой п-го члена
72
Арифметическая и геометрическая
прогрессии
Библиотека ЦОК
73
Арифметическая и геометрическая
прогрессии
Библиотека ЦОК
74
Формулы п-го члена
Библиотека ЦОК
Бирв://т.ейвоо ги/7Т4ЗаБ 84
Бирв://п.ейвоо.ги/7Т4Зебсб
Библиотека ЦОК
Бирв://п.ейвоо ги/7ТАЗеБ4а
Бирв://т.ейвоо.ги/7ТАЗеа7е
Бирв://т.ейвоо ги/7РАЗЕЗЬ4
арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых п
членов
75
Формулы п-го члена
арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых п
членов
76
Формулы п-го члена
арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых п
членов
7
Формулы п-го члена
арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых п
членов
78
Формулы п-го члена
арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых п
членов
79
Изображение членов
арифметической и геометрической
прогрессий точками на
координатной плоскости
80
Изображение членов
арифметической и геометрической
прогрессий точками на
координатной плоскости
81
Линейный и экспоненциальный
рост
Бирв://т.ейвоо
ги/7Т4ЗЕ5 а
Библиотека ЦОК
Бирв://т.ейвоо ги/7ТАЗеР2с
Библиотека ЦОК
Бирз://т.ейвоо ги/74310сб
Библиотека ЦОК
Бирв://т.ейвоо
ги/7РАЗР72е
Библиотека ЦОК
Бирз://т.ейвоо ги/743Е8а0
$2
Сложные проценты
83
Сложные проценты
84
Библиотека ЦОК
Бирв://п.ейвоо ги/7Р4ЗЕе0е
Библиотека ЦОК
Бирв://п.ейвооги/714401а6
Контрольная работа по теме
Библиотека ЦОК
"Числовые последовательности"
Бирз://т.ейвооги/714404Е8
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Запись,
85
сравнение, действия с
действительными
числовая
86
числами,
прямая
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Проценты,
отношения, пропорции
Повторение, обобщение и
87
систематизация знаний.
Округление, приближение, оценка
Повторение, обобщение и
88
систематизация знаний. Решение
Библиотека ЦОК
текстовых задач арифметическим
способом
Бирв://п.ейвоо ги/7Т44ЗЬ12
Повторение, обобщение и
89
систематизация знаний. Решение
Библиотека ЦОК
текстовых задач арифметическим
способом
Бирв://п.ейвоо ги/71443са4
Повторение, обобщение и
90
систематизация знаний. Решение
Библиотека ЦОК
текстовых задач арифметическим
способом
Бирз://т.ейвоо ги/744ЗЕеа
Повторение, обобщение и
91
систематизация знаний.
Библиотека ЦОК
Преобразование алгебраических
Бирв://п.ейвооги/714441са
выражений, допустимые значения
Повторение, обобщение и
92
систематизация знаний.
Библиотека ЦОК
Преобразование алгебраических
Бирв://т.ейвоо гп/71444364.
выражений, допустимые значения
Повторение, обобщение и
93
систематизация знаний.
Библиотека ЦОК
Преобразование алгебраических
Бирз://т.ейвооги/714446Р2
выражений,
допустимые
значения
Повторение, обобщение и
94
систематизация знаний.
Библиотека ЦОК
Преобразование алгебраических
Бирв://т.ейвоо ги/71444а94
выражений,
допустимые
значения
95
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
96
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
97
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
98
Повторение, обобщение и
Библиотека ЦОК
Бирв://т.ейвоо ги/7444с56
Библиотека ЦОК
Бирв://т.ейвоо
ги/ 714444
Библиотека ЦОК
Бирз://п.ейвооги/71445 16а
Библиотека ЦОК
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
Бирз://п.ейвоо ги/714452еб
Повторение, обобщение и
99
систематизация знаний.
Библиотека ЦОК
Графическое решение уравнений и
их систем
Бирв://т.ейвоо
Повторение, обобщение и
100
101
102
систематизация знаний.
Графическое решение уравнений и
их систем
Итоговая контрольная работа
Обобщение и систематизация
знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
102
гп/7445516
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
* Алгебра, 7 класс/ Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и другие
2022г, Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
КИМ по алгебре к учебнику Макарычева Ю.Н.
МЕТОДИЧЕСКИЕ
МАТЕРИАЛЫ
ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
учебники по алгебре 7-9 классы Макарычев Ю.Н. 2022г
КИМ по алгебре к учебнику Макарычева Ю.Н. 2022г
Пособие для подготовки учащихся к ОГЭ под редакцией Ященко И.В.
2023г
ЦИФРОВЫЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
НТТРУИКЕ5ЗН.ЕРО.КО/
НТТРУ//ЗКУЗМАКТ.КО
НТТРУ/ЛУ\У\.ХАКГА5З5Ь.КО/
НТТРУ//ОСНГЕКО
